Questão:
Que preocupações devo considerar para construir uma piscina de moedas de ouro?
durron597
2015-03-03 22:05:21 UTC
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Scrooge McDuck swimming pool

Se eu quisesse construir uma piscina com moedas de ouro [como em DuckTales], quais preocupações de engenharia (não de segurança) eu precisaria abordar para fazer tal piscina viável? Por exemplo, uma vez que o ouro é muito mais pesado do que a água, eu precisaria me preocupar mais com o peso geral que é suportado pela base ou com as pressões laterais aplicadas nas laterais das piscinas?

Mais alguns detalhes :

  • Ele tinha paredes de metal. As paredes de aço seriam suficientes, eu precisaria de algo mais forte como o titânio?
  • Os humanos têm, em quase todos os casos, menos de $ 3 $ metros de altura. Embora o medidor de profundidade de Scrooge esteja em $ 90 pés $, por razões de engenharia, vamos manter a piscina a $ 3 $ metros de profundidade. Observação: a questão originalmente propôs uma piscina de $ 30 milhões $ x $ 30 milhões $ x $ 30 milhões $, que agora estou mudando para uma piscina de $ 30 milhões $ x $ 30 milhões $ x $ 3 milhões $.
  • A densidade das moedas de ouro é próxima o suficiente da densidade do ouro puro, ou seja, $ 19,3 \ frac {g} {cm ^ 3} $
  • As moedas de ouro estariam tão embaladas quanto estariam seja se você espera que eles sejam empurrados com frequência (por exemplo, natação!) Eles não estariam em pilhas organizadas.
Eu gostaria de ser o indivíduo para quem esta é uma preocupação real e prática. (Na verdade, [este vídeo] (https://www.youtube.com/watch?v=51Lbo1d3KDw) mostra um "pool" de moedas em um cofre de banco, embora o material da moeda e a profundidade / volume não sejam especificados .)
@Air Acho que esses são [cobre, alumínio, liga de níquel.] (Http://boingboing.net/2014/01/28/for-sale-swiss-scrooge-mcduck.html)
Acho que a _real_ pergunta é: [você poderia preencher esse cofre com ouro?] (Http://www.bbc.com/news/magazine-21969100)
Não houve mineração de ouro suficiente em toda a história da humanidade para chegar nem perto de 27.000 metros cúbicos.
Você respondeu sua própria pergunta. * "Se eu quisesse construir uma piscina com moedas de ouro, quais questões de engenharia eu precisaria resolver?" * Então você menciona as duas únicas preocupações: * "pressão de base ou lateral" *. Eu poderia ir em frente e escrever uma resposta dizendo: "você precisa se preocupar com as pressões de base e laterais". mas isso parece redundante. Se, em vez disso, estiver pedindo a alguém para realizar alguns cálculos específicos ou fazer um projeto para você, você precisa ser mais explícito. Como tal, não tenho certeza se esta é uma boa pergunta.
@AdamDavis - essas questões foram editadas por mim para focar a questão mais na exploração dos princípios de engenharia. Se minha edição impedir que respostas sejam feitas, eu a removerei. Minha esperança era gerar alguns cálculos na parte de trás do guardanapo mostrando as forças e pressões relativas e se os materiais sugeridos poderiam lidar com isso.
Você pode dizer se gostaria de realmente nadar nas moedas? Isso exigiria que a poça vibrasse para "liquefazer" as moedas sólidas e, portanto, exigiria muito mais engenharia.
[Relevante "E se?"] (Https://what-if.xkcd.com/111/) (descaradamente roubado do chat)
@OlinLathrop: Com o orçamento certo, você poderia construir usinas de dessalinização de água do mar suficientes, que poderiam extrair ouro da água do mar. Há ouro mais do que suficiente na água do mar para encher esse reservatório muitas vezes, mas é preciso muita energia para extraí-lo e purificá-lo.
Trzy respostas:
#1
+8
Adam Davis
2015-03-04 02:02:16 UTC
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O peso do ouro seria de cerca de 52.110.000 kg, mais de 900 metros quadrados de área útil. Isso é cerca de 82,4 psi de pressão no piso ou, sob a gravidade padrão, 57,9 kN / m ^ 2 de carga ativa. Esta é apenas uma ordem de magnitude maior do que edifícios industriais típicos (armazenamento, montagem) que aceitam 7,5 kN / m ^ 2 em toda a superfície do piso.

O peso total do ouro tem cerca de 1/5 do peso do empire state building vazio, mas é cerca de 8 vezes menor em área (900 metros quadrados para o ouro contra 7.400 metros quadrados para o empire state building).

Então, de volta do guardanapo, seria razoável supor que você seria capaz de encontrar um pedaço de terreno que pudesse suportar a estrutura.

As técnicas de construção de aço típicas serão perfeitamente adequadas com estruturas de suporte abaixo de 100 PSI, embora eu sugira um piso de concreto de qualquer maneira. Não há necessidade de materiais exóticos, embora eu ouse dizer que você pode comprá-los. Recipientes de pressão de parede única podem lidar com a pressão das paredes, se você puder fazer seu prédio circular em vez de quadrado, mas se você insistir que deve ser quadrado, então você provavelmente precisará ter paredes duplas com algum reforço diagonal para manter a estrutura quadrada e as paredes retas no centro das paredes. Embora 80 PSI não seja extraordinário, mais de 30 metros de parede exercerá uma força excepcional.

Observe que esta é uma análise rápida do verso do guardanapo, e estou misturando livremente pressão e peso para tornar mais fácil determinar se é viável ou impossível. Um projeto e uma análise mais rigorosos seriam necessários para realmente construir tal estrutura.

#2
+5
Russell McMahon
2015-03-04 12:50:44 UTC
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"Nadar" seria quase impossível.
SE o ouro transmitisse flutuabilidade como a água, o que não aconteceria, - na densidade total você "flutuaria" com cerca de 5% imerso.
Se a densidade média devido ao empacotamento fosse cerca de 50%, então você "flutuaria em cerca de 10% imerso.

No entanto, se você cavasse / cavasse / mergulhasse (ai) um buraco e moedas então, empilhados em cima de você, os mecanismos que causam a flutuabilidade - transferindo força uniformemente para todas as superfícies adjacentes e equilibrando a pressão pelo corpo - não se aplicariam, e seria como tentar emergir de uma trincheira desabando, mas pior.

Se a área frontal projetada de seu corpo fosse de cerca de 0,5 m ^ 2, uma camada de moedas de 100 mm / 4 polegadas acima de você em densidade total pesaria cerca de uma tonelada / tonelada. 500 kg.

Nadar em tijolos pode ser menos doloroso.

Talvez se tivesse uma liga com algum mercúrio, talium e tal?
#3
+3
hazzey
2015-03-04 10:16:48 UTC
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Propriedades Gold

De aqui:

$ \ gamma = 19,3 \ g / cm ^ 3 \\ rendimento \ Strength = 205MPa $

Qual a altura?

O ouro é relativamente macio. Também é relativamente denso. Em algum momento, uma pilha de moedas de ouro deixará de ser moedas separadas no fundo. A pilha será tão alta que as moedas de baixo serão esmagadas.

Acontece que essa altura é de cerca de 1.000 metros.

Boas notícias! Suas moedas de ouro permanecerão moedas; você não terá que nadar através de uma gota sólida de ouro.

Pressão horizontal

Vamos supor que uma pilha de moedas de ouro se comporta de alguma forma como uma pilha de pedras. Este ângulo de atrito é de 10 graus por XKCD e esta postagem aleatória.

$ \ phi = 10 ^ \ circ $

Usando a pressão de terra ativa Rankine:

$ K_a = tan ^ 2 (45- \ frac {\ phi} {2}) = 0,70 $

Isso significa que 70% da força vertical do ouro é exercida lateralmente nas paredes da abóbada. Isso é muito. Um solo típico é menos denso e exerce apenas cerca de 30% da força lateral.

Dependendo da altura do ouro, as seguintes forças teriam que ser resistidas pela parte inferior da parede:

  • 3m de ouro = 0,4 MPa (8.300 lb / sf)
  • 30m de ouro = 4,0 MPa (83.000 lb / sf)

Este seria uma parede muito resistente!

Para referência, a pressão da água na parte inferior da Barragem Hoover é da ordem de 2,1 MPa.


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