Questão:
Pendurar uma malha de aço sem deformação significativa
jm666
2015-03-11 18:05:32 UTC
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Tenho uma malha de aço soldada, como na imagem a seguir.

steel mesh.

  • Material: aço
  • Diâmetro do fios: 4mm
  • Malha: 15x15cm

Encontrei as seguintes informações sobre as soldas:

  • a resistência relativa mínima de soldas em cisalhamento: F ms = 4,4 kN

Eu quero cortar um retângulo desta malha (as dimensões estão na imagem a seguir) e quero pendurá-lo na parede, suspenso por dois parafusos .

Agora quero pendurar nos pontos de soldagem alguns pesos. (na imagem as coisas parecidas com gotas) :), em dois cenários:

  1. uniformemente anexar a cada ponto soldado algum peso (como as "gotas" azuis)
  2. anexe um grande peso ao centro (a gota vermelha)

enter image description here

  • Qual é o peso Posso pendurar na malha (em ambos os cenários) sem deformações estruturais significativas (2% de alongamento)?

  • Não quero soldas quebradas. As soldas fraturarão antes que as barras cedam ou vice-versa? Com que carga ocorrerá o primeiro desses modos de falha?

Além disso, estou procurando algum "guia" de como ele deve ser calculado - se for possível fazer de forma fácil (leia-se: "idealizada"), sem software especializado. Eu ficaria feliz em calculá-lo sozinho, mas preciso de um "como fazer". Entenda que usar elementos finitos ou algo parecido dará o resultado mais preciso, mas existe uma maneira "mais fácil / simples" aqui?

"deformação estrutural significativa" não é específica o suficiente para permitir respostas de alta qualidade a esta pergunta. Um número precisa ser fornecido como limite ou você precisa fazer uma pergunta ligeiramente diferente (por exemplo, qual é a carga máxima que pode suportar antes da falha estrutural?).
Infelizmente, essa pergunta será muito difícil de responder de qualquer maneira. A malha de aço não foi projetada para ser carregada dessa forma. As soldas nas conexões têm como objetivo apenas manter as barras em ângulos retos durante o manuseio - elas não devem suportar nenhuma carga. Portanto, suspeito que será muito difícil descobrir o tamanho das soldas e, portanto, qual a carga que irão suportar. Eu ficaria muito surpreso se as soldas não falhassem antes das barras e, portanto, sem saber o tamanho da solda é impossível calcular a capacidade.
Apenas uma observação que converti a condição de falha do OP de alongamento total de 5 cm para 2% (com base nas dimensões fornecidas), para facilitar o cálculo em um elo intermediário.
@jm666 Um outro problema: se você puder encontrar, eu adicionaria mais detalhes ao tipo de aço. "Aço" é apenas um pouco mais específico que "metal". Existem muitas composições e tratamentos diferentes que afetam as propriedades mecânicas.
@TrevorArchibald - DOH. Eu (parcialmente) entendo seu ponto de vista (como você pode ver, eu sou um veterano de estouro de pilha), mas como em muitas tarefas de programação, não precisa ser tratado em TODAS as situações POSSÍVEIS. Por favor, lembre-se - é para o meu ** JARDIM ** e não para o ônibus espacial. E os futuros usuários lerão a resposta, onde provavelmente será incluído o tipo de aço calculado. Eu estava com esperança, do que os engenheiros sabem de que aço são produzidas as malhas soldadas padrão. Além disso, quando a resposta me disser: para o aço XXXX quebrarei em XXX kg - estarei * perfeitamente FELIZ *.
@jm666 Eu entendo que você não está procurando por uma simulação completa e realista, mas o tipo de aço é uma das partes mais fundamentais do problema, na mesma veia que as dimensões da haste. Podemos fazer suposições que provavelmente não serão muito erradas, mas estou pensando que onde você está comprando isso pode ter pelo menos alguma pista sobre o tipo de aço usado.
Eu concordo com @AndyT - não tenho certeza se mais informações sobre o aço seriam quase tão úteis quanto mais informações sobre as soldas. Uma vez que se trata de uma aplicação leve com pouca preocupação com a segurança, talvez seja razoável fazer algumas suposições e verificar o pior cenário.
Observe que a malha na imagem não pode ser pendurada conforme indicado no diagrama sem uma quantidade significativa de corte. Tem certeza de que pode pendurar sua malha nessa orientação?
@Air Estou ciente disso. Não tem problema, tenho as ferramentas necessárias, inclusive máquina de solda (serão necessárias duas chapas de 2x3m para cobrir a área). :) Enfim, talvez seja bom saber como a orientação afeta a carga máxima.
Concordo com os outros comentários aqui em relação às soldas provavelmente sendo o fator de controle nesta situação. Como foi apontado acima por Andy, as soldas não devem ser estruturais. Eles servem simplesmente para segurar a malha em forma até que ela possa ser colocada e então revestida de concreto. Com relação a você, solicite uma maneira simples e idealizada de resolver este problema. Trate a malha como uma treliça. Você tem sua carga e seus pontos de apoio. Agora use o método das seções ou o método das juntas para calcular a tensão em cada barra individual como uma função de sua carga total. Feito e à mão!
@WilliamS.Godfrey Um mês atrás, adicionei a resistência da solda - 4,4 kN em * cisalhamento * significa, eu preciso anexar 400 kg a uma solda para quebrá-la. Para ser honesto - do site de troca de pilha de "engenharia" esperava-se uma resposta como: Se cada solda pode conter 400 kg, a soma das "gotas azuis" deve ser inferior a 800 kg - caso contrário, as soldas no ponto de suspensão irão quebrar e 400 kg para a "gota vermelha", caso contrário, a solda no ponto de fixação quebrará. É muito fácil. Parece que os engenheiros estão complicando demais uma questão simples para uma aplicação prática (na vida real). Obrigado de qualquer maneira pelo comentário. ;)
@jm666, Eu sugeri que você tratasse a malha como uma treliça e partisse daí. Não fica muito mais simples do que isso. O motivo pelo qual você não está obtendo uma resposta simples como esperava é porque o problema de análise conforme definido não é tão simples quanto parece à primeira vista.
@jm666, Vou te dizer uma coisa, me diga que tipo de aço é e eu vou lhe dar uma resposta incrível no verso do guardanapo utilizando suposições enormes.
O alongamento de 2% do tapete de aço é seguro? com 45 graus das barras de aço, isso significaria que o alongamento por barra pode ser superior a 2% em alguns pontos?
Além disso, como você vai enforcar o menino gordo solteiro? Este pode ser o único ponto de falha.
Um responda:
#1
+3
Rick
2015-08-01 00:30:59 UTC
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Os pontos de solda serão definitivamente o fator limitante (pense em uma rede de carga, onde os fios e as juntas são flexíveis, mas geralmente os fios são retos e as juntas estão em qualquer ângulo que precisem estar para permitir que os fios seja reto.)

Uma vez que a resistência ao "cisalhamento" está listada em kN linear, vou assumir que essa é a resistência efetiva de uma junta resistindo a uma força que deslizaria uma barra ao longo da outra.

Além disso, assumirei que o aço usado tem uma resistência à tração de 370 MPa.

Acho que uma boa suposição é que as juntas de solda podem ser aproximadas como tendo uma seção transversal circular . Podemos estimar o diâmetro da seção transversal:

$$ F = \ frac {\ sigma} 2 \, \ pi \, r ^ 2 $$$$ d = \ sqrt {\ frac {8F } {\ sigma \, \ pi}} = \ sqrt {8 \ frac {4,4 \, \ mathrm {kN}} {370 \, \ mathrm {MPa} \, \ pi}} = 5,5 \, \ mathrm {mm } $$

Bem, isso não é razoável ... então ou essas soldas são feitas de alguma super liga ou a carga de cisalhamento máxima dessas soldas é inferior a 4,4 kN.

Editar :( Na verdade, de acordo com esta resposta, as soldas podem ser significativamente maiores do que os fios, portanto, isso pode não ser irracional. )✓

Na verdade, a carga máxima de tração que um cilindro de 4 mm de diâmetro de aço 1018 poderia suportar antes de escoar é de cerca de 4,4 kN.

Então, vamos proceder como se o diâmetro da solda é 1 mm. Cada junta poderia então lidar com algum torque $ \ tau $ de acordo com:

$$ \ tau = \ frac {\ pi \, \ sigma_y \, d ^ 3} {24} \ approx 50 \, \ mathrm {N \ cdot mm} $$

Existem aproximadamente 250 juntas, então o torque total máximo é de aproximadamente 62 N · m.

O torque produzido pelo peso pode ser calculado via Virtual Trabalho:

O alongamento de uma malha estriada $ \ epsilon $ é de aproximadamente metade dos radianos de deformação $ \ gamma $.

A energia potencial gravitacional obtida de uma massa uniformemente distribuída pelo alongamento é:

$$ E = \ frac12 m \, g \, h \, \ epsilon = \ frac14 \, m \, g \, h \, \ gamma $$

$$ \ tau = \ frac {dE} {d \ gamma} = \ frac14 \, m \, g \, h $$

A resolução da massa resulta em:

$$ m = 250 \ frac {4 \, \ tau} {g \, h} \ approx 2 \, \ mathrm {kg} $$

Isso indica que se a resistência das soldas for próxima de aço 1018 e o diâmetro da solda for próximo a 1 mm, então ela não chegaria nem perto de sustentar seu próprio peso (8 kg) quando pendurada em um Ângulo de 45 graus. No entanto, se os pontos de solda tiverem 2 mm de diâmetro, ele poderá suportar 15 kg, permitindo que suporte seu próprio peso com um fator de segurança de 2.

Se este fosse meu projeto, eu faria um teste destrutivo em um soldar a junta para ver quanto torque é necessário para ceder. Isso permitiria a você conectar $ \ tau $ e obter uma estimativa razoável para a carga máxima.

Uau, ótima resposta. O valor é retirado de uma ficha técnica, o que diz "resistência mínima das soldas no cisalhamento" (para diâmetros diferentes, o seguinte: para d3,5 mm = 3,8 kN, d3,8 = 4 kN, d4 = 4,4 kN, d4,5 = 4,8kN, d5 = 5,2kN). Além disso, para a resistência à tração do material do arame: 450Ma. soldagem por resistência, fragilidade a frio 60 / 6d. / o que quer que isso signifique :):) / Você forneceu muitas equações - ótimo. Aceitando. Enfim alguém que realmente pensa na solução, não apenas comentando. Muito obrigado. :)


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