Questão:
Como calculo a relação de transmissão para levantar um peso a uma velocidade constante?
lee wei
2015-03-10 10:29:21 UTC
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Tenho um motor de 80 g · cm com frequência de rotação de 15.000 rpm. Quero levantar um peso de 2 kg a uma velocidade de 0,5 m / s. Como calculo a relação de transmissão necessária?

Dois respostas:
#1
+6
Julian
2015-03-10 13:05:07 UTC
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Se bem entendi, o problema é assim

enter image description here

A velocidade da carga é $ R \ omega = 0,5 = R \ underbrace {\ frac {\ pi} {30} \ frac {15000} {n}} _ \ omega $

Resolvendo $ n $, obtemos

$$ n = 1000 \ pi R $$

percebi que sua solução é independente do peso que está sendo levantado. Eu uso a razão resultante para obter meu torque de resultado (digamos, 5Nm), isso significa que posso levantar um peso um pouco abaixo de 5N, mantendo a mesma velocidade?
Minha resposta é apenas uma análise cinética simples _ presumindo_ que o motor é capaz de puxar a carga. Para acelerar a carga, o motor terá que produzir um torque de saída maior que o torque de carga $ \ frac {m g R} {n} $. Resolvendo $ T- \ frac {m g R} {n}> 0 $, obtém-se $ m <\ frac {n T} {g R} $
#2
+5
Russell McMahon
2015-03-10 19:32:45 UTC
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Eu tenho um motor de 80gcm com uma rpm de 15000.
Quero levantar um peso de 2 kg a uma velocidade de 0,5 m / s.
Como faço para calcular a relação de engrenagem necessária para isso?

Em primeiro lugar - é possível?

Em particular, há potência de entrada suficiente disponível para a potência de saída desejada?

Para dentro de cerca de 2%, uma fórmula muito útil se aplica - ela pode ser derivada convencionalmente e visto que vários fatores acontecem se cancelando bem.

Watts = kg x metros x RPM

80 gramas ∙ cm = 0,080 kg x 0,01 m

Então, para a entrada W = 0,080 kg x 0,01 mx 15000 = 12 Watts.
Esta é a potência máxima que você pode fornecer se devidamente orientado com 100% de eficiência
(devemos ter sorte).

Potência desejada = Força x distância por unidade de tempo
Watts = Joules / seg = mg ∙ d / s

= 2 kg x $ g $ x 0,5 m / s = 2 x 9,8 x 0,5 = 9,8 Watts

Então, para funcionar, a eficiência geral precisa ser de pelo menos 9,8 / 12 ou maior que cerca de 82% .
Isso é potencialmente factível, mas também o potencialmente difícil.

Agora, para o problema real.

O seguinte assume que o peso ou força de saída é obtido a partir do final de um raio do acionado "engrenagem". Se a saída for tomada, por exemplo, de um tambor de molinete com diâmetro inferior para a engrenagem acionada, as relações serão escaladas com base nos diâmetros relativos. Ignore isso por enquanto.

Torque_in x RPM_in = Torque_out x RPM_out com 100% de eficiência

ou RPM_out = Torque_in x RPM_in / Torque_out com 100% de eficiência

Então:

RPM out = 0,080 kg x 0,01 mx 15000 RPM / (2 kg x 0,5 m) = 12 RPM

Então, relação de engrenagem = 15000/12 = 1250: 1

O a especificação não apenas do torque de saída, mas da força real (2 kg x $ g $) restringe o tamanho real da polia de saída se a saída for retirada no raio da polia.



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